Question

S_n為數列{a_n}的前n項的和，Sn=2n2-3n+1，則a_n=

0，n=1 4n-5，n≥2

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Answer 1

分析：根據S_n，表示出數列{a_n}的前n-1項和S_n-1，兩式相減即可求出此數列的通項公式，然后把n=1代入看是否滿足，從而可求出的a_n．

解答：解：因為Sn=2n2-3n+1，所以a₁=S₁=2-3+1=0，
當n≥2時a_n=S_n-S_n-1=（2n²-3n+1）-[2（n-1）²-3（n-1）+1]=4n-5，
當n=1時，4n-5=-1≠a₁，
∴a_n=

0，n=1 4n-5，n≥2

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故答案為：

0，n=1 4n-5，n≥2

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點評：本題主要考查了等差數列的通項公式，靈活運用a_n=S_n-S_n-1求出數列的通項公式，屬于基礎題．