Question

寫出終邊在直線y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360°≤β＜720°的元素β寫出來.

Answer 1

解:如圖5,在直角坐標系中畫出直線y=x,可以發現它與x軸夾角是45°,在0°—360°范圍內,終邊在直線y=x上的角有兩個:45°和225°,因此,終邊在直線y=x上的角的集合

圖5

S={β|β=45°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=225°+k·360°,k∈Z}.

S中適合-360°≤β＜720°的元素是:

45°-2×180°=-315°,

45°-1×180°=-135°,

45°+0×180°=45°,

45°+1×180°=225°,

45°+2×180°=405°,

45°+3×180°=585°.

點評:本例是讓學生表示終邊在已知直線的角,并找出某一范圍的所有的角,即按一定順序取k的值,應訓練學生掌握這一方法.