已知函數
的定義域為集合
.
（1）若函數
的定義域也為集合，
的值域為
，求
；
（2）已知
,若
,求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯．已知OC＝(
＋
)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，現規劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城．設OA＝x km，OB＝y km.
(1)求y關于x的函數關系式并指出它的定義域；
(2)試確定點A，B的位置，使△OAB的面積最小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是正數，
，
，
．
（Ⅰ）若成等差數列，比較
與
的大小；
（Ⅱ）若
，則三個數中，哪個數最大，請說明理由；
（Ⅲ）若
，
，
（
），且
，
，
的整數部分分別是
求所有
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區域將鋪設塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為
平方米.
（1）分別寫出用
表示
和用表示的函數關系式（寫出函數定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
己知函數f(x)=ex，x
R.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數圖象相切，求實數k的值；
(2)設x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數；
(3)設
，比較
與
的大小并說明理由。
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；（2）
.
，
求值域；（2解不等式
（注意移項通分）化分式不等式為整式不等式
，
，對
大小關系分三類討論，再分別求滿足
，得
，
， 2分
時，
，即
， 5分
，
，即
時，
，滿足
時，
，
解得
；
時，
，
解得
，
是
上的增函數，
,已知
.
在
單調遞增，求實數
的取值范圍；
時，
，求實數
．
是偶函數，求實數
的值；
時，求
在區間
上的值域．
時，若函數
存在零點，求實數
的取值范圍并討論零點個數；
時，若對任意的
，總存在
，使
成立，求實數
的取值范圍.
(a是常數，a∈R)
的解集；
恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．