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已知
e1
 =(1，3)，
e2
=（1，1）
e3
=（x，1），且
e3
=2
e1
+λ
e2
(λ∈R)，則實數x的值是
 
．
分析：利用向量的運算法則求出2
e1
+λ
e2
的坐標，利用向量相等的坐標對應相等列出方程組，求出x．
解答：解：∵
e1
=(1，3)，
e2
=(1，1)
∴2
e1
+λ
e2
=(2+λ，6+λ)
∵
e3
=2
e1
+λ
e2
(λ∈R)，
e3
=(x，1)
∴
x=2+λ
1=6+λ
解得x=-3
故答案為-3．
點評：本題考查向量的運算法則及向量相等的坐標公式：橫坐標、縱坐標分別相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設 E1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（其中a＞0）為焦點在（3，0），（-3，0）的橢圓；E2：焦點在（3，0）且準線為x=-3的拋物線．已知E1，E2的交點在直線x=3上，則 a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
=（1，2），
e2
=（-2，3），
a
=（-1，2），試以
e1
，
e2
為基底，將
a
分解為λ1
e1
+λ2
e2
的形式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實數k和t滿足的一個關系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數學 來源：上海二模 題型：填空題

已知
e1
 =(1，3)，
e2
=（1，1）
e3
=（x，1），且
e3
=2
e1
+λ
e2
(λ∈R)，則實數x的值是 ______．

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