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已知平面向量a=(,-1),b=().

(1)證明ab

(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k、t,使得xa+(t2-3)b,y=-ka+tb,且xy,求函數(shù)關(guān)系式k=f(t).

答案:
解析:

  (1)證明:因?yàn)?B>a·b=(,-1)·()=+(-1)×=0,所以ab

  (2)解:由已知得|a|==2,|b|==1,

  由于xy,所以x·y=0,即[a+(t2-3)b]·(-ka+tb)=0.

  所以-ka2+ta·b-k(t2-3)b·a+t(t2-3)b2=0.

  由于a·b=0,所以-4k+t(t2-3)=0.

  所以k=t(t2-3).

  由已知k,t不同時(shí)為零得k=t(t2-3)(t≠0).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量a=(x,1),b=(-xx2),則向量ab                 (  )

A.平行于x

B.平行于第一、三象限的角平分線

C.平行于y

D.平行于第二、四象限的角平分線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:選擇題

(08·海南文)已知平面向量a=(1,-3),b=(4,-2),λaba垂直,則λ=(  )

A.-1          B.1 

C.-2          D.2

 

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已知平面向量a=(1,-1),b=(-1,2),c=(3,-5),則用ab表示向量c為(  )

A.2ab        B.-a+2b

C.a-2b        D.a+2b

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(三)(解析版) 題型:選擇題

(09·廣東文)已知平面向量a=(x,1),b=(-xx2),則向量ab(  )

A.平行于x

B.平行于第一、三象限的角平分線

C.平行于y

D.平行于第二、四象限的角平分線

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省蔣垛中學(xué)高三數(shù)學(xué)國慶作業(yè)二(文科) 題型:填空題

已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),則向量a-b=     .

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