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已知平面向量a＝(，－1)，b＝(，)．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k、t，使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)．

答案：
解析：

　　(1)證明：因?yàn)?B>a·b＝(，－1)·(，)＝＋(－1)×＝0，所以a⊥b．

　　(2)解：由已知得|a|＝＝2，|b|＝＝1，

　　由于x⊥y，所以x·y＝0，即[a＋(t2－3)b]·(－ka＋tb)＝0．

　　所以－ka2＋ta·b－k(t2－3)b·a＋t(t2－3)b2＝0．

　　由于a·b＝0，所以－4k＋t(t2－3)＝0．

　　所以k＝t(t2－3)．

　　由已知k，t不同時(shí)為零得k＝t(t2－3)(t≠0)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b                 (　　)

A．平行于x軸

B．平行于第一、三象限的角平分線

C．平行于y軸

D．平行于第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

(08·海南文)已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b與a垂直，則λ＝(　　)

A．－1          B．1 

C．－2          D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（二）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，c＝(3，－5)，則用a，b表示向量c為(　　)

A．2a－b        B．－a＋2b

C．a－2b        D．a＋2b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（三）（解析版） 題型：選擇題

(09·廣東文)已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b(　　)

A．平行于x軸

B．平行于第一、三象限的角平分線

C．平行于y軸

D．平行于第二、四象限的角平分線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蔣垛中學(xué)高三數(shù)學(xué)國慶作業(yè)二（文科） 題型：填空題

已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，則向量a－b＝     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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