Question

已知函數y=（k²+4k-5）x²+4（1-k）x+3的圖象都在x軸上方，求實數k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：函數y=（k²+4k-5）x²+4（1-k）x+3的圖象都在x軸上方?或，從而可求得實數k的取值范圍．
解答：解：∵函數y=（k²+4k-5）x²+4（1-k）x+3的圖象都在x軸上方，
∴①或②
①可解得k=1；
解②得，即1＜k＜19；
∴1≤k＜19；
∴實數k的取值范圍為[1，19）．
點評：本題考查二次函數的性質，易錯點在于忽視這種情況，屬于基礎題．