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若A(4，2)，B(-6，4)，C(x，-
145
)三點共線，則實數x=
28
28
．
分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量共線的充要條件列出方程求出x．
解答：解：三點A（4，2），B（-6，4），C（x，-
14
5
）共線⇒
.
AB
∥
.
AC
，
由題意可得：
.
AB
=（-10，2），
.
AC
=（x-4，-
24
5
），
所以：（-10）×（-
24
5
）=2（x-4），
解得x=28．
故答案為：28．
點評：本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(1，2)，
b
=(-3，4)，則
1
12
[2(2
a
-8
b
)-4(4
a
+2
b
)]=（　　）
A、（5，0）
B、（5，-10）
C、（4，-2）
D、（-4，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、若A={x|x≥2}，B={x|1＜x≤4}，則A∩B=
{x|2≤x≤4}
；A∪B=
{x|x＞1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題
①命題“若am2＞bm2，則a＞b”的逆命題是真命題；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，則
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二項展開式中，有理項共有4項；
④已知一組正數x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，則數據x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數為4；
⑤復數
3+2i
i
的共軛復數是a+bi（a，b∈R），則ab=-6．
其中真命題的個數為（　　）

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同步練習冊答案
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