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參數方程
x=t+
1
t
y=t2+
1
t2
（t為參數）所表示的曲線是（　　）
分析：把參數方程
x=t+
1
t
y=t2+
1
t2
（t為參數）消去參數，化為普通方程后，即可得到結論．
解答：解：由于(t+
1
t
)2=t2+
1
t2
+2，
故把參數方程
x=t+
1
t
y=t2+
1
t2
（t為參數）消去參數，
化為普通方程為x2=y+2，（x≥2或x≤-2）表示兩條曲線，
故答案為：D．
點評：本題考查參數方程與普通方程之間的轉化，關鍵是利用已知條件消去參數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某圓錐曲線C的參數方程為
x=t2+
1
t2
-2
y=t-
1
t
（t為參數）．
（1）試將圓錐曲線C的參數方程化為普通方程；
（2）以圓錐曲線C的焦點為極點，以它的對稱軸為極軸建立極坐標系，試求它的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：（坐標系與參數方程） 
將參數方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t為參數）化為普通方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的參數方程為
x=
t
-
1
t
y=4(t+
1
t
)
，（t為參數，t＞0）．求曲線C的普通方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB、AC分別交于E，F，求證：EF∥BC．

B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R若矩陣M=
.
-1a
b3
.
所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

C．選修4-4：坐標系與參數方程
將參數方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t為參數）化為普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b是正數，求證：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程將參數方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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