Question

已知集合A=﹛x|1≤x＜6﹜，B=﹛x|3＜x＜9﹜．
（1）求（?_UA）U（C_UB）；
（2）已知C=﹛x|x-a-1＜0﹜，若B⊆C，求實數a的取值集合．

Answer 1

解：（1）∵A={x|1≤x＜6}，B={x|3＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，U=R，
則（C_UA）U（C_UB）=C_U（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；
（2）∵C={x|x＜a+1}，且B⊆C，
∴a+1≥9，解得：a≥8，
∴a的取值的集合為{a|a≥8}．
分析：（1）求出A與B的交集，找出交集的補集即可求出所求的集合；
（2）求出集合C中不等式的解集，根據B為C的子集，列出關于a的不等式，求出不等式的解集確定出a的范圍即可．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合間的包含關系判斷及應用，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．