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在單位圓中畫出適合下列條件的角α終邊的范圍,并由此寫出角α的集合.

(1)sinα≥;(2)cosα≤-.

思路分析:先畫出區(qū)域邊界,再根據三角函數的正負確定區(qū)間范圍.

解:(1)作直線y=交單位圓于A、B兩點,連結OA、OB,則OA與OB圍成的區(qū)域(陰影部分)即為角α的終邊的范圍.故滿足條件的α的集合為

{α|2kπ+≤α≤2kπ+,k∈Z}.

(2)作直線x=-交單位圓于C、D兩點,連結OC與OD,則OC與OD圍成的區(qū)域(陰影部分)即為角α的終邊的范圍.

故滿足條件的角α的集合為{α|2kπ+≤α≤2kπ+,k∈Z}.

溫馨提示

(1)三角函數線的主要作用是解三角不等式、比較大小及求函數定義域;

(2)三角函數線是利用數形結合思想解決有關問題的工具.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍,并由此寫出角α的集合:
(1)sin α≥
3
2

(2)cos α≤-
1
2

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在單位圓中畫出適合下列條件的角α終邊的范圍,并由此寫出角α的集合.

(1)sinα≥;(2)cosα≤-.

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(1)sin;(2)cos.

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在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊的范圍,并由此寫出角的集合:

(1)sin;(2)cos.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍,并由此寫出角α的集合:
(1)sin α≥數學公式
(2)cos α≤-數學公式

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