已知函數
是在
上每一點均可導的函數，若
在
時恒成立．
（1）求證：函數
在上是增函數；
（2）求證：當
時，有
；
（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論（不要求證明）．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
是在
上每一點均可導的函數，若
在
時恒成立．
（1）求證：函數
在上是增函數；
（2）求證：當
時，有
；
（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2012屆山東省濟寧市汶上一中高三11月月考文科數學 題型：解答題
（20分）已知函數
是在
上每一點處均可導的函數，若
在上恒成立。
（１）①求證：函數
在上是增函數；
②當
時，證明：
；
（２）已知不等式
在
且
時恒成立，求證：
…
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考文科數學 題型：解答題
（20分）已知函數
是在
上每一點處均可導的函數，若
在上恒成立。
（１）①求證：函數
在上是增函數；
②當
時，證明：
；
（２）已知不等式
在
且
時恒成立，求證：
…
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數學單元測試12-理科-算法、復數、推理與證明 題型：解答題
已知函數
是在
上每一點均可導的函數，若
在
時恒成立．
（1）求證：函數
在上是增函數；
（2）求證：當
時，有
；
（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論．
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得
因為
，
在
時恒成立，所以函數
上是增函數．……4分
時，
成立， ……6分
，
．……8分
，則
，
． ……12分
