Question

某制糖廠第1年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸(保留到個(gè)位)？

Answer 1

答案：
解析：

答：約5年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸． 　　解：設(shè)每年的產(chǎn)量組成一個(gè)等比數(shù)列{an}，其中a1＝5，q＝1＋10％＝1.1，Sn＝30，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得 　　∴＝30，整理可得1.1n＝1.6. 　　兩邊取對(duì)數(shù)，得nlg1.1＝lg1.6，即n＝≈5． 　　思路分析：這是一實(shí)際應(yīng)用問題，由題意可知，每年產(chǎn)量比上一年增加的百分率相同，所以從第1年起，每年的產(chǎn)量組成一個(gè)等比數(shù)列，總產(chǎn)量則為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．