Question

曲線y=3x⁵-5x³共有

2

個極值．

Answer 1

分析：先求導函數，確定導數為0的左右附近，導函數的符號改變，從而可求函數的極值點．

解答：解：由題意，y′=15x⁴-15x²=15x²（x+1）（x-1）
當x＜-1或x＞1時，y′＞0；當-1＜x＜1時，y′＜0
∴x=±1時，函數取得極值
故答案為：2

點評：本題考查利用導熟研究函數的極值．可導函數的極值點一定是導數為0的根，但導數為0的點不一定是極值點，故需要驗證．