Question

在△ABC中，已知a2-b2+c2=

3

ac，則角B為（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  6

  或

  5π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  π

  3

  或

  2π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)余弦定理cosB=

a2+c2-b2

2ac

的式子，結(jié)合題意算出cosB=

3

2

，而B∈（0，π），可得B=

π

6

．

解答：解：∵△ABC中，已知a2-b2+c2=

3

ac，
∴由余弦定理，得cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

3 ac

2ac

=

3

2

∵B∈（0，π），∴B=

π

6

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形邊之間的平方關(guān)系，求角B的大小．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．