Question

不等式|x+1|-2＜x的解集

{x|x＞-

3

2

}

．

Answer 1

分析：利用絕對(duì)值的幾何的解法：|x|＜a（a＞0）?-a＜x＜a．去絕對(duì)值號(hào)轉(zhuǎn)化為一次不等式求解．

解答：解：|x+1|-2＜x⇒|x+1|＜x+2
⇒-（x+2）＜x+1＜x+2，
⇒x＞-

3

2

，
故答案為{x|x＞-

3

2

}．

點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值不等式的解法，此類題一般兩種解法，一種是利用絕對(duì)值的幾何意義去絕對(duì)值號(hào)，另一種是用平方法去絕對(duì)值號(hào)，本題用的是前一種方法．