Question

（理）若關于x的方程2^x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將方程變形為變形為2^x=3a-1，再利用程2^x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，可得a的不等式，從而可確定實數a的取值范圍．
解答：解：方程可變形為2^x=3a-1，由于方程2^x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，
所以0＜3a-1≤2，即實數a的取值范圍是，
故答案為
點評：本題的考點是根的存在性及根的個數判斷，主要考查指數函數，考查不等式的解法，考查學生分析解決問題的能力．