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（2009•閔行區二模）（理）若關于x的方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，則實數a的取值范圍是
(
1
3
，1]
(
1
3
，1]
．
分析：先將方程變形為變形為2x=3a-1，再利用程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，可得a的不等式，從而可確定實數a的取值范圍．
解答：解：方程可變形為2x=3a-1，由于方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，
所以0＜3a-1≤2，即實數a的取值范圍是(
1
3
，1]，
故答案為(
1
3
，1]
點評：本題的考點是根的存在性及根的個數判斷，主要考查指數函數，考查不等式的解法，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）計算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（理）若函數f(x)=
3x+1  (x≥1)
x-4
x-2
 (x＜1).
則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）若f(x)=
x-4x-2
，則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）若直線l經過點P（1，2），且法向量為
n
=(3，-4)，則直線l的方程是
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
（結果用直線的一般式表示）．

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