【題目】下列命題中：①若“
”是“
”的充要條件；
②若“
，
”，則實數
的取值范圍是
；
③已知平面
、
、
，直線
、
，若
，
，
，
，則
；
④函數
的所有零點存在區間是
.
其中正確的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是圓
的直徑，
，
在圓上且分別在的兩側，其中
，
.現將其沿折起使得二面角
為直二面角，則下列說法不正確的是（ ）
A.，
，，
在同一個球面上
B.當
時，三棱錐
的體積為
C.
與
是異面直線且不垂直
D.存在一個位置，使得平面
平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】斐波那契數列
滿足： 
.若將數列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前
項所占的格子的面積之和為
，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為
，則下列結論錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產100件產品，且每生產1件正品可獲利20元，生產1件次品損失30元，甲，乙兩名工人100天中出現次品件數的情況如表所示.
甲每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
對應的天數/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
對應的天數/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
（1）將甲每天生產的次品數記為
（單位：件），日利潤記為
（單位：元），寫出與的函數關系式；
（2）如果將統計的100天中產生次品量的頻率作為概率，記
表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤不少于1950元的人數之和，求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，
是橢圓短軸的一個頂點，并且
是面積為
的等腰直角三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓相交于
兩點，過
作與
軸垂直的直線
，已知點
,問直線
與的交點的橫坐標是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把活躍網店數量較多的村莊稱為淘寶村，隨著電子商務在中國的發展，不少農村出現了一批專業的淘寶村，已知某鄉鎮有多個淘寶村，現從該鄉鎮淘寶村中隨機抽取
家商戶，統計他們某一周的銷售收入，結果統計如下：
銷售收入（收入） |
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商戶數 |
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（1）從這家商戶中按該周銷售收入超過
萬元與不超過萬元分為
組，按分層抽樣從中抽取
家參加經驗交流會，并從這家中選家進行發言，求選出的家恰有
家銷售收入超過萬元的概率；
（2）若這家商戶中有
家商戶入駐兩家網購平臺，其中
家銷售收入高于萬元，完成下面的
列聯表，并判斷能否有
的把握認為“銷售收入是否高于萬元與入駐兩家網購平臺有關”？
入駐兩家網購平臺 | 僅入駐一家網購平臺 | 合計 | |
銷售收入高于 | |||
銷售收入不高于 | |||
合計 |
附：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點為
、
，
是
與
的等差中項，其中
、
、
都是正數，過點
和
的直線與原點的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）點
是橢圓上一動點，定點
，求△
面積的最大值；
（3）已知定點
，直線
與橢圓交于
、
相異兩點.證明：對任意的
，都存在實數
，使得以線段
為直徑的圓過
點.
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