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已知正方形ABCD的邊長為2，則該正方形內的點到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于1的概率是
（ ）
A．
B．1-
C．1-
D．1-
【答案】分析：本題考查的知識點幾何概型，我們可以求出滿足條件的正方形ABCD的面積，再求出滿足條件正方形內的點到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于1的圖形的面積，然后代入幾何概型公式即可得到答案．
解答：解：滿足條件的正方形ABCD如下圖所示：
其中正方形的面積S正方形=2×2=4
滿足到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于1的平面區域如圖中陰影部分所示
則S陰影=4-π
故該正方形內的點到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于1的概率是P===1-
故選B
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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