Question

若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，5），且傾斜角為

2π

3

，則直線l的參數(shù)方程為

x=1- 1 2 t y=5+ 3 2 t

（t為參數(shù)）

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線的參數(shù)方程的特征及參數(shù)的幾何意義，直接寫出直線的參數(shù)方程．

解答：解：由于過(guò)點(diǎn)（a，b） 傾斜角為α 的直線的參數(shù)方程為

x=a+t•cosα y=b+t•sinα

（t是參數(shù)），
∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，5），且傾斜角為

2π

3

，
故直線的參數(shù)方程是

x=1+t•cos 2π 3 y=5+t•sin 2π 3

即

x=1- 1 2 t y=5+ 3 2 t

（t為參數(shù)）．
故答案為：

x=1- 1 2 t y=5+ 3 2 t

（t為參數(shù)）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的參數(shù)方程，以及直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．