Question

已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件  x+y-4≥0 ，目標(biāo)函數(shù)z＝y－ax(a∈R)，                                      2x-y-5≤0
若z取最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3)，則實數(shù)a的取值范圍是(     )

A．(0,1)

B．(－1,0)

C．(1，＋∞)

D．(－∞，－1)

Answer 1

C

畫出不等式組不是的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，數(shù)形結(jié)合判斷出z最大時，a的取值范圍．
解答：解：

不等式的可行域
將目標(biāo)函數(shù)變形得y=ax+z，當(dāng)z最大時，直線的縱截距最大，畫出直線y=ax將a變化，結(jié)合圖象得到當(dāng)a＞1時，直線經(jīng)過（1，3）時縱截距最大
故選C