如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，平面
平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求證：
平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
（1）見解析；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）由已知可得四邊形
是等腰梯形，
且
，
，得到
.
再根據(jù)平面
平面，交線為
，即得證.
（2）根據(jù)已有垂直關(guān)系，以點
為原點，
所在直線為
坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則
過
作
,垂足為
.令
根據(jù)已有關(guān)系確定得到，
二面角
的大小就是向量
與向量
所夾的角.
證明：（1）在梯形
中，
，
,
四邊形是等腰梯形，
且
又
平面
平面，交線為
，
平面
5分
（2）由（1）知,以點為原點，所在直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則
過作,垂足為.令
由
得,
,
即 
二面角的大小就是向量與向量所夾的角.
，
即二面角的平面角的余弦值為. 12分
考點：立體幾何平行關(guān)系、垂直關(guān)系，二面角角的計算，空間向量的應(yīng)用.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)填
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S的值為( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
(a>0，b>0)的左右兩個焦點，過點F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
(A)(1，2) (B)(1，
) （C）(1,5) (D)(
，+
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合A={
}，B={
}，則A
B為( )
(A)(
，l) (B)(0，+
) (C)(0，1) (D)(0，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
中，
，則
____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖象大致為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是定義在R上的偶函數(shù)，且
時，
，若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于
的方程
有四個零點，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的值為__________.
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