Question

（2013•營口二模）一個幾何體的三視圖如圖，則它的表面積為

19375+1250

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Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是由一個長方體切掉一部分構成的，原來的長方體的長寬高分別為100，50，50．據此即可計算出答案．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是由一個長方體切掉一部分構成的，原來的長方體的長寬高分別為100，50，50；
∴該幾何體的上底面一部分的面積為（25+50+50

2

）×50；
左右側面的面積為（50+25）×50；
前后側面的面積為2×[25×100+

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2

（25+50）×25]；
下底面一部分的面積為100×50．
∴該幾何體的表面積S=（25+50+50

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）×50+（50+25）×50+2×[25×100+

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2

（25+50）×25]+100×50=19375+1250

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故答案為：19375+1250

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點評：本題考查由三視圖求面積、體積，由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．