Question

（1）已知sinx=,x∈（π,），求角x;

（2）已知tanx=3,x∈（3π,）,求角x.

Answer 1

解法一：（1）令sinx₁=,得x₁=arcsin.

∵x∈（π，）,

∴符合條件的角x=π+x₁=π+arcsin.

(2)令tanx₁=3,得銳角x₁=arctan3.

∵x∈(3π,),

∴符合條件的角x=3π+x₁=3π+arctan3.

解法二：（1）∵π＜x＜,∴-＜π-x＜0.

又由sinx=,得sin(π-x)=.

∴π-x=arcsin()=-arcsin.

∴x=π+arcsin.

(2)∵3π＜x＜,

∴0＜x-3π＜.

由tanx=3,得tan(x-3π)=3.

∴x-3π=arctan3.

∴x=3π+arctan3.