Question

已知lg(x²+1)+lg(y²+4)=lg8+lgx+lgy,求x、y的值.

Answer 1

解析：應用對數的運算法則將原方程轉化為=0.

解：∵x²+1≥2x＞0(依題知x＞0,y＞0),

∴≥1,即lg≥0.

同理,可知lg≥0.

對于兩非負數,當且僅當它們都為零時,其和才為零,即lg=0,lg=0.

∴x²+1=2x,y²+4=4y.

故x=1,y=2.