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絕對值不等式|x-2|＜x2的解集是
（-∞，-2）∪（1，+∞）
（-∞，-2）∪（1，+∞）
．
分析：|x-2|＜x2⇒-x2＜x-2＜x2，解之即可．
解答：解：∵|x-2|＜x2，
∴-x2＜x-2＜x2，
∴
x2+x-2＞0①
x2-x+2＞0②
，
解①得x＜-2或x＞1；
解②得x∈R；
∴絕對值不等式|x-2|＜x2的解集是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（1，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）證明：函數f（x）是偶函數；
（2）利用絕對值及分段函數知識，將函數解析式寫成分段函數的形式，然后畫出函數圖象，并寫出函數的值域；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+2，觀察圖象寫出不等式f（x）＞x+2的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式|ax+2|<8的解集為(－3,5),則a=__________.

本題考查含絕對值不等式的解法.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都外國語學校高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）證明：函數f（x）是偶函數；
（2）利用絕對值及分段函數知識，將函數解析式寫成分段函數的形式，然后畫出函數圖象，并寫出函數的值域；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+2，觀察圖象寫出不等式f（x）＞x+2的解集．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市部分重點中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）證明：函數f（x）是偶函數；
（2）利用絕對值及分段函數知識，將函數解析式寫成分段函數的形式，然后畫出函數圖象，并寫出函數的值域；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+2，觀察圖象寫出不等式f（x）＞x+2的解集．

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