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若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）²+（y-1）²=4的內部，則實數a的取值范圍是

．

分析：先求出兩條直線的交點坐標，利用交點到圓心的距離小于半徑列出不等式，解出實數a的取值范圍．

解答：解：∵兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）²+（y-1）²=4的內部，
兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點坐標為（a，3a），∴（a-1）²+（3a-1）²＜4，
∴-

＜a＜1，
故答案為：-

＜a＜1．

點評：本題考查點與圓的位置關系，點在圓內等價于點到圓心的距離小于圓的半徑．

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=λ

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•

是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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，求

(

•

)tan＜

，

＞的值．

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若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）²+（y-1）²=4的內部，則實數a的取值范圍是 ________．

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若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內部，則實數a的取值范圍是 ________．

若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）²+（y-1）²=4的內部，則實數a的取值范圍是 ________．