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（2012•莆田模擬）已知a，b是實數，i是虛數單位，若i（1+ai）=1+bi，則a+b等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-2

分析：先對i（1+ai）進行化簡，然后根據復數相等的條件即可求解a，b

解答：解：∵i（1+ai）=i+ai²=i-a=1+bi
根據復數相等的條件可知，-a=1，b=1
∴a=-1，b=1，
∴a+b=0
故選A

點評：本題主要考查了復數的基本運算及復數相等條件的應用，屬于基礎試題

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（2012•莆田模擬）若點（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m²+n²的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，F是拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線E上任意一點．現給出下列四個結論：
①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；
②當點A為坐標原點時，|AF|為最短；
③若點B是拋物線E上異于點A的一點，則當直線AB過焦點F時，|AF|+|BF|取得最小值；
④點B、C是拋物線E上異于點A的不同兩點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數列，則點A、B、C的橫坐標亦成等差數列．
其中正確結論的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數f（x）=lnx+x²-mx．
（1）若m=3，求函數f（x）的極小值；
（2）若函數f（x）在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函數f（x）的圖象上，且x₁＜x₂＜x₃，a、b、c分別為△ABC的內角A、B、C所對的邊．求證：a²+c²＜b²．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）若實數a，b，c使得函數f（x）=x³+ax²+bx+c的三個零點分別為橢圓、雙曲線、拋物線的離心率e₁，e₂，e₃，則a，b，c的一種可能取值依次為（　�。�

A．-2，-1，2

B．2，0，-2

C．-

，

，-1

D．-1，

，-

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）由函數f（x）=e^x-e的圖象，直線x=2及x軸所圍成的圖象面積等于（　�。�

A．e²-2e-1

B．e²-2e

C．

e2-e

D．e²-2e+1

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