Question

已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．

 

Answer 1

【答案】

 

解：(1) PQ為                …………………3分

C在PQ的中垂線即y = x – 1上

設(shè)C（n，n – 1），則

由題意，有  ∴   ∴ n = 1或5，r ² = 13或37（舍）

∴圓C為                          …………………8分

解法二：設(shè)所求圓的方程為

由已知得解得

當(dāng)時，；當(dāng)時，（舍）

∴ 所求圓的方程為

 (2) 設(shè)l為

由，得            …………………10分

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

∵ ，   ∴

∴                                 …………………12分

∴      ∴ m = 3或 – 4（均滿足）

∴ l為                          …………………15分

 

【解析】略