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(12分)已知圓C經過P(4,– 2),Q(– 1,3)兩點,且在y軸上截得的線段長為,半徑小于5.

(1)求直線PQ與圓C的方程.

(2)若直線l∥PQ,且l與圓C交于點A、B,,求直線l的方程.

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解:(1) PQ為

C在PQ的中垂線即y = x – 1上

設C(n,n – 1),則

由題意,有  ∴  

 ∴ n = 1或5,r 2 = 13或37(舍)

∴圓C為

解法二:設所求圓的方程為

由已知得解得

時,;當時,(舍)

∴ 所求圓的方程為

 (2) 設l為

,得

設A(x1,y1),B(x2,y2),則

,   ∴

     ∴ m = 3或 – 4(均滿足

∴ l為

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C經過P(4,-2),Q(-1,3)兩點,且在y軸上截得的線段長為4
3
,半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程;
(2)若直線l∥PQ,且l與圓C交于點A、B,∠AOB=90°,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:2013屆江蘇省高二第一學期期中考試數學 題型:解答題

已知圓C經過P(4,– 2),Q(– 1,3)兩點,且在y軸上截得的線段長為,半徑小于5.

(1)求直線PQ與圓C的方程.

(2)若直線lPQ,且l與圓C交于點A、B,求直線l的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2010年重慶市高二上學期期中考試理科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)

(1)    已知圓C經過P(4,– 2),Q(–1,3)兩點,若圓心C在直線y = 2x上,求圓C的方程;

(2)    已知圓M經過坐標原點O,圓心M在直線上,與x軸的另一個交點為A,△MOA為等腰直角三角形,求圓M的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2010年重慶市西南師大附中高二上學期期中考試理科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)
(1)   已知圓C經過P(4,– 2),Q(–1,3)兩點,若圓心C在直線y = 2x上,求圓C的方程;
(2)   已知圓M經過坐標原點O,圓心M在直線上,與x軸的另一個交點為A,△MOA為等腰直角三角形,求圓M的方程.

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