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如圖,在四邊形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,則BC的長(zhǎng)為______.
在△ABD中,設(shè)BD=x,則BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA,即142=x2+102-2•10x•cos60°,
整理得x2-10x-96=0,解之得x1=16,x2=-6(舍去).
在△BCD中,由正弦定理:
BC
sin∠CDB
=
BD
sin∠BCD

∴BC=
16
sin135°
•sin30°=8
2

故答案為:8
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對(duì)邊分別為,且,.(1) 求的值;
(2) 設(shè)函數(shù),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且
(1)求角的大小; (2)若的中點(diǎn),求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB

(1)求角C;
(2)求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,角A為鈍角,且sinA=
3
5
,點(diǎn)P、Q分別在角A的兩邊上.
(1)AP=5,PQ=3
5
,求AQ的長(zhǎng);
(2)設(shè)∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=
12
13
,求sin(2α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC 中,若a、b、c成等比數(shù)例,且c = 2a,則cos B等于 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,角A,B,C的對(duì)邊分別是,已知,則邊等于(   )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角對(duì)應(yīng)的邊分別為
(1)求的值             (2)求b的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,BE是△ABC的外接圓O的直徑,CD是△ABC的高,
若CD=6,AD=3,BD=8,則⊙O的直徑BE的長(zhǎng)為      

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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