Question

已知x∈R，a＝x²＋，b＝－x＋2，c＝x²－x＋1，求證：a、b、c中至少有一個不小于1．

Answer 1

答案：
解析：

證明：假設(shè)a、b、c均小于1，則a＋b＋c＜3　　① 　　又a＋b＋c＝2x2－2x＋＝2(x－)2＋3≥3　　② 　　顯然①和②矛盾 　　∴a、b、c中至少有一個不小于1． 　　思路分析：在已知中，a、b、c均以函數(shù)的形式單獨出現(xiàn)，故想直接證明難度較大，所以可以考慮證明它的逆否命題．