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連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n,則向量a=(m,n)與向量b=(-1,1)的夾角θ>90°的概率是(  )

(A)  (B)  (C)  (D)

A.∵a=(m,n),b=(-1,1),若夾角θ>90°,則a·b=-m+n<0,∴m>n.

基本事件總共有6×6=36(個),符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),…,(5,4),(6,1),…,(6,5),共1+2+3+4+5=15(個).

∴P=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m,n,向量
a
=(m,n),
b
=(-1,1),兩個向量的夾角是一個銳角的概率是
5
12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”;
②命題“?x∈R,x2+x-1<0”的否定是“?x∈R,x2+x-1>0”;
③命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
④“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件;
⑤連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m,n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是
5
12

其中真命題的個數(shù)為(  )
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

先后連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m,n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
7
12
D、
5
12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•普寧市模擬)連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n,向量
a
=(m,n),
b
=(-1,1)若△ABC中
AB 
a
同向,
CB 
b
反向,則∠ABC是鈍角的概率是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

連擲兩次骰子分別得到的點數(shù)為m和n,記向量與向量的夾角為,則的概率是(    )

A.         B.        C.        D.

 

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