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已知函數f（x）=3x-x3，當x=a時取得極小值b，則a+b等于（　�。�
分析：首先求導可得f′（x）=3-3x2，解3-3x2=0可得其根，再判斷導函數的符號即可求出a，b的值．
解答：解：f′（x）=3-3x2
令f′（x）=3-3x2=0得x1=1，x2=-1．
且x∈（-∞，-1）時，f′（x）＜0；x∈（-1，1）時，f′（x）＞0；x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0
故f（x）在x=-1出取得極小值b=f（-1）=-2．
則a+b=-1-2=-3．
故選D．
點評：本題考查函數的極值問題，屬基礎知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數列B、是等差數列C、從第2項起是等比數列D、是常數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區間（0，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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