Question

下圖中曲線是冪函數y=xⁿ在第一象限的圖象，已知n取±2,±四個值，則相應于曲線C₁,C₂,C₃,C₄的n依次為(    )

A.-2,-,,2                                    B.2,,-,-2

C.-,-2,2,                                    D.2,,-2,-

Answer 1

思路點撥：由冪函數的圖象性質:a＞0時,在第一象限冪函數都是單調遞增函數,a＜0時,在第一象限都是遞減函數等性質，也可以利用特殊值法求解.

解法一：（數形結合法）如圖所示，作直線x=2，由于函數y=a^x的圖象與直線x=2的交點為(2,2^a),可見指數a的大小與圖象交點的高低是一致的，結合圖象可得答案應該選B.

解法二：（特殊值法）當x=2時，y₁=4,y₂=,y₃=,y₄=,

∵4＞＞＞，

∴y₁＞y₂＞y₃＞y₄.因此，選B.