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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設甲、乙兩地間距離為S千米，某同學從甲地去乙地的速度為v₁千米/小時；從乙地返回甲地的速度為v₂千米/小時（v₁≠v₂），全程的平均速度為v千米/小時．則

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：由題意可求得全程的平均速度為v= $\text{[math]}$ ，利用基本不等式即可判斷v與 $\text{[math]}$ 的大小關系，從而得到答案．
解答：依題意得v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵v₁≠v₂，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ ＞0，
∴0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即v＜ $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題考查不等式比較大小，突出考查基本不等式的應用，考查轉化與分析運算的能力，屬于中檔題．

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設甲、乙兩地間距離為S千米，某同學從甲地去乙地的速度為v₁千米/小時；從乙地返回甲地的速度為v₂千米/小時（v₁≠v₂），全程的平均速度為v千米/小時．則（　　）

A．v=

v1+v2

2

B．v＞

v1+v2

2

C．v＜

v1+v2

2

D．v=

v1v2

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甲地有一批時令性極強的反季節蔬菜運往乙地銷售，現有飛機、火車、汽車等三種運輸方式，現在只可以選擇其中的一種運輸方式，這三種運輸方式的主要參考數據如下表所示：

若這批蔬菜在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為200元/小時，設甲、乙兩地間的距離為x千米．

(1)如果用W₁、W₂、W₃分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用(包括損耗)，分別求出W₁、W₂、W₃與x之間的函數關系式；

(2)應采用哪一種運輸方式，才能使運輸時的總支出費用最少？

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設甲、乙兩地間距離為S千米，某同學從甲地去乙地的速度為v₁千米/小時；從乙地返回甲地的速度為v₂千米/小時（v₁≠v₂），全程的平均速度為v千米/小時．則（）
A．

B．

C．

D．

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設甲、乙兩地間距離為S千米，某同學從甲地去乙地的速度為v₁千米/小時；從乙地返回甲地的速度為v₂千米/小時（v₁≠v₂），全程的平均速度為v千米/小時．則（）
A．

B．

C．

D．

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