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若向量a與b夾角為30°，且|a|＝，|b|＝1，則向量p＝a＋b與q＝a－b的夾角的余弦為________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
與
b
的夾角為
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，在下列四個說法中，正確的說法序號是
（1）（4）
（1）（4）

（1）|
a
|+|
b
|≥|
a
+
b
|；  
（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
；
（3）若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
夾角為銳角；
（4）若
a
與
b
夾角為θ，則|
b
|cosθ表示向量
b
在向量
a
方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若向量
a
與
b
的夾角為
3π
4
，求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)的值；
（2）若 
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（2，3）．
（1）若
a
與
b
夾角為θ，求cosθ；
（2）若(3
a
-
b
)∥(
a
+k
b
)，求k的值；
（3）若(3
a
-
b
)⊥(  
a
+k
b
)，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個非零向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數x的取值范圍是
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
．

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