Question

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，
（1）求A∩B
（2）求?_U（A∪B）和（?_UA）∩（?_UB），從結果中你發現什么規律？

Answer 1

分析：（1）由A與B求出交集即可；
（2）求出A與B的并集，找出并集的補集即可；分別求出A與B的補集，找出兩補集的交集，寫出得出的規律即可．

解答：解：（1）∵A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（2）∵全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，
∴A∪B={x|x≥0}，?_UA={x|x＜3}，?_UB={x|x＜0或x≥5}，
則?_U（A∪B）={x|x＜0}，（?_UA）∩（?_UB）={x|x＜0}，發現的規律為?_U（A∪B）=（?_UA）∩（?_UB）．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．