Question

14、如圖所示．△ABC內接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是

62°

．

Answer 1

分析：由題意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質求出∠AOB，再利用圓周角定理確定∠C．

解答：解：如圖，連接OB，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB=28°，
∴∠OAB=∠OAB=28°，
∴∠AOB=124°，
∴∠C=62°．
故答案為62°．

點評：本題是利用圓周角定理解題的典型題目，題目難度不大，正確添加輔助線是解題關鍵，在解題和圓有關的題目是往往要添加圓的半徑．屬于基礎題．