Question

關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（-1，3）

C．（1，3）

D．（-∞，1）∪（3，+∞）

Answer 1

分析：利用一元一次不等式和一元二次不等式的解法即可得出．

解答：解：∵關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），∴

a＞0 b a =1

．
∴關于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0可化為（x+1）（x-3）＞0，
∴x＜-1或x＞3．
∴關于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是{x|x＜-1或x＞3}．
故選A．

點評：熟練掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解題的關鍵．