Question

（文科）設關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關于x的不等式

ax+b

x2-5x-6

＞0的解集為

{x|1＜x＜2，或x＞3}

．

Answer 1

分析：由題意可得a＞0，且-

b

a

=1，要解的不等式轉化為

x-1

(x-2)(x-3)

＞0，從而求得它的解集．

解答：解：由于關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，故有a＞0，且-

b

a

=1．
故關于x的不等式

ax+b

x2-5x-6

＞0，即

x-1

(x-2)(x-3)

＞0．
用穿根法求得不等式的解集為 {x|1＜x＜2，或 x＞3}，
故答案為 {x|1＜x＜2，或 x＞3}．

點評：本題主要考查一次不等式和分式不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．