【題目】當x∈R，|x|＜1時，有如下表達式：1+x+x2+…+xn+…= 
兩邊同時積分得： 
dx+ 
xdx+ x2dx+…+ xndx+…= dx
從而得到如下等式：1× 
+ ×（ ）2+ 
×（ ）3+…+ 
×（ ）n+1+…=ln2
請根據以上材料所蘊含的數學思想方法，計算：
× + 
×（ ）2+ 
×（ ）3+…+ 
×（ ）n+1= ．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（）
A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;
B. 如果向量
，則
；
C. 在
中，記
，
，則向量
與
可以作為平面ABC內的一組基底；
D. 若
，
都是單位向量，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“冰桶挑戰賽”是一項社交網絡上發起的慈善公益活動，活動規定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰，則他需在網絡上發布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰和不接受挑戰是等可能的，且互不影響.
（1）若某參與者接受挑戰后，對其他3個人發出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰賽與受邀者的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下
列聯表：
性別 成績 | 接受挑戰 | 不接受挑戰 | 總計 |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
總計 | 70 | 30 | 100 |
根據表中數據，能有有90%的把握認為“冰桶挑戰賽與受邀者的性別有關”？
附：
，其中
.
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1，3)兩點，且圓心C在直線x＋y－1＝0上．
(1)求圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．
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