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一動圓與圓C1：x2＋y2＋6x＋8＝0外切，與圓C2：x2＋y2－6x＋8＝0內切，求動圓圓心的軌跡方程．

解析]　圓C1：(x＋3)2＋y2＝1，所以圓心(－3,0)，半徑r1＝1；圓C2：(x－3)2＋y2＝1，所以圓心(3,0)，半徑r2＝1.

所以，動圓圓心的軌跡方程是8x2－y2＝8(x>0)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+y2=25．點O為坐標原點，點M是圓C2上的一動點，線段OM交圓C1于N，過點M作x軸的垂線交x軸于M0，過點N作M0M的垂線交M0M于P．
（1）當動點M在圓C2上運動時，求點P的軌跡C的方程．
（2）設直線l：y=
x
5
+m與軌跡C交于不同的兩點，求實數m的取值范圍．
（3）當m=
5
5
時，直線l與軌跡C相交于A，B兩點，求△OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，圓C1：（x-a）2+y2=r2（r＞0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的一個交點M（2，1），且拋物線在點M處的切線過圓心C1．
（Ⅰ）求C1和C2的標準方程；
（Ⅱ）若點N為圓C1上的一動點，求
NC1
•
MC1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一動圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內切，求動圓圓心的的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：云南省月考題 題型：解答題

如圖，圓C1：（x﹣a）2+y2=r2（r＞0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的一個交點
M（2，1），且拋物線在點M處的切線過圓心C1．
（Ⅰ）求C1和C2的標準方程；
（Ⅱ）若點N為圓C1上的一動點，求的取值范圍．

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同步練習冊答案
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