Question

已知直線(xiàn)與平面，給出下列三個(gè)結(jié)論：①若∥，∥，則∥；
②若∥，，則； ③若，∥，則．
其中正確的個(gè)數(shù)是  （    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

解析試題分析：若∥，∥，則∥或相交或是異面直線(xiàn)，故①不正確；根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，∥時(shí)，在面內(nèi)必存在一條直線(xiàn)與平行，即∥。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/4/3aai62.png" style="vertical-align:middle;" />，則，所以，故②正確；根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，∥時(shí)，在面內(nèi)必存在一條直線(xiàn)與平行，即∥，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/7/fctxc4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/1/1xmhc2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以故③正確。綜上可得正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故C正確。
考點(diǎn)：空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、線(xiàn)線(xiàn)垂直和線(xiàn)面垂直。