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已知正方形ABCD的坐標分別是(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1),動點M滿足:則MA+MC=   
【答案】分析:先利用直接法求出動點M的軌跡方程,利用橢圓的定義可判斷M的軌跡為橢圓,再利用橢圓的定義就可求出MA+MC的值.
解答:解:設點M的坐標為(x,y),∵,∴
 整理,得(x≠0),發現動點M的軌跡方程是橢圓,其焦點恰為A,C兩點,

故答案為
點評:本題主要考查直接法求軌跡方程,以及橢圓定義的應用,易錯點是沒分析出M的軌跡為橢圓,而用兩點間距離公式計算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長為2,中心為O,四邊形PACE是直角梯形,設PA⊥平面ABCD,且PA=2,CE=1,
(1)求證:面PAD∥面BCE.
(2)求PO與平面PAD所成角的正弦.
(3)求二面角P-EB-C的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD的中心為E(-1,0),一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0,求其它三邊所在的直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長是4,對角線AC與BD交于O,將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,并給出下面結論:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos∠ADC=
3
4
,則其中的真命題是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長為1,設
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,則|
a
-
b
+
c
|等于(  )
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長為
2
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,則|
a
+
b
+
c
|
=
4
4

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同步練習冊答案
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