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計算：
（1）（lg5）2-（lg2）2+2lg2；
（2）64
1
3
-（-
2
3
）0+（
1
3
）-2．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：（1）直接利用對數的運算性質化簡求值；
（2）直接利用有理指數冪的運算性質化簡求值．
解答： 解：（1）（lg5）2-（lg2）2+2lg2
=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2
=lg5-lg2+2lg2
=lg5+lg2
=1；
（2）64
1
3
-（-
2
3
）0+（
1
3
）-2
=(43)
1
3
-1+(3-1)-2
=4-1+9
=12．
點評：本題考查了對數的運算性質和有理指數冪的化簡求值，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax，x∈R．
（1）a=-2時，求證：函數f（x）不是單調函數；
（2）a=0時，求證：函數f（x）是增函數；  
（3）若函數f（x）是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=-2x2+4tx+t在區間[0，1]上的最小值g（t）和最大值h（t）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（α+30°）cosα+sin（α+30°）sinα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），若f（1）=2，n∈N*，則f（
1
3n
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=log2（x+1）+log2（p-x），（p＞-1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的最大值為0，求p的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非直角三角形ABC內，角A、B、C成等差數列，tanA+tanC-tanAtanBtanC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
π
2
＜B＜π，AB=
5
，BC=3，sinC=
11
6
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域是[0，
1
4
]，求函數y=f（sin2x）的定義域．

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同步練習冊答案
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