Question

已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x-x³的極大值點的坐標為（b，c），則ad等于（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)y=3x-x³的導數(shù)，得到極大值點，從而求得b，c，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出ad的值．
解答：解：已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，∴ad=bc，
∵y′=3-3x²=0，則x=±1，
經(jīng)檢驗，x=1是極大值點．極大值為2．
∴b=1，c=2
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：ad=bc=2．
故選A．
點評：本題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)極值點及等比數(shù)列的性質(zhì)的應用，考查了學生的計算能力和對知識的綜合應用，屬于基礎題．