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已知函數f（x）=3x2+2x+1，若
∫1-1
f(x)dx=2f(a)（a＞0）成立，則a=______．
由∫-11f（x）dx=∫-11（3x2+2x+1）dx
=（x3+x2+x）|-11=4=2f（a），
得f（a）=3a2+2a+1=2，
解得a=-1或
1
3
．
∵a＞0．∴a=
1
3

故答案為：
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實數a為（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人從同一起點出發按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度與行走的時間分別為v甲=
t
，v乙=t2（如圖），當甲乙行走的速度相同（不為零）時刻（　　）
A．甲乙兩人再次相遇B．甲乙兩人加速度相同
C．甲在乙前方D．乙在甲前方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為（　　）
A．
86
3
B．
32
3
C．
16
3
D．
14
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，陰影部分面積為（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=
x
（0≤x≤4）上的一條切線，使此切線與直線x=0，x=4以及曲線y=
x
所圍成的平面圖形的面積最小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：①終邊在y軸上的角的集合是，
②若函數f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，則f(3)的值為-1，
③函數y=ln|x-1|的圖象與函數y=-2cospx(-2≤x≤4}的圖像所有交點的橫坐標之和等于6；
其中正確的說法是__________〔寫出所有正確說法的序號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象，如圖所示，它與直線在原點處相切，此切線與函數圖象所圍區域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為          .

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同步練習冊答案
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