Question

f(x)=，求；；．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：這個函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒有定義，但在點(diǎn)x=1附近有定義，x＜1時，y=-(x+1)，x＞1時，y=x+1 　　即y= 　　它的圖像如圖所示 　　當(dāng)自變量x從點(diǎn)x=1處的左側(cè)無限地趨近于1時，函數(shù)的值無限地趨近于-2，自變量x從點(diǎn)x=1處的右側(cè)無限地趨近于1時，函數(shù)值則無限地趨近于2，兩側(cè)的結(jié)果不相同． 　　也就是，，而函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒有極限． ‍　　說明：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0的附近沒有定義，當(dāng)自變量x從點(diǎn)x=x0的左側(cè)取不同于x0的值無限地趨近于x0時，如果函數(shù)值無限地趨近于一個常數(shù)a，就把常數(shù)a叫做函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處的左極限，記作 　　 　　當(dāng)自變量x從點(diǎn)x=x0的右側(cè)取不同于x0的值無限地趨近于x0時，如果函數(shù)的值無限地趨近于一個常數(shù)a，就把常數(shù)a叫做函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處的右極限，記作 　　 　　函數(shù)f(x)在x0處的左極限和右極限存在且相等是函數(shù)f(x)在x0處有極限的充分必要條件，即 ．