Question

若兩個單位向量

a

，

b

夾角為120°，則|

a

-x

b

|（x∈R）的最小值為（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：由題意可得|

a

-x

b

|=

1+x2-2x•(- 1 2 )

，配方可得二次函數的最值，進而可得答案．

解答：解：|

a

-x

b

|=

( a -x b )2

=

a 2+x2 b 2-2x a • b

=

1+x2-2x•(- 1 2 )

=

(x+ 1 2 )2+ 3 4

≥

3 4

=

3

2

，
當且僅當x=-

1

2

時，取等號，
故選C

點評：本題考查向量的數量積，涉及二次函數的最值，屬基礎題．